有关友谊赛女神牌削弱记分修正的公告

女神牌受委屈了

有关友谊赛女神牌削弱记分修正的公告

在第一届友谊赛中,女神持有者,若胜利,额外-0.5分。
经过与部分玩家讨论,现在决定修改为:女神持有者,若胜利,额外-0.25分。
单场-0.5分的确在连续持有女神牌,且胜利的情况下,比较吃亏,所以有了本次修改。

具体计算分值方法如下

【注】鉴于游戏本身的主观性和不确定性,此部分为估算

引用信息论中熵的计算方法

H代表熵。
P(xi)为x的概率质量函数。
b是对数所使用的底,通常是2,自然常数e,或是10。当b = 2,熵的单位是bit;当b = e,熵的单位是nat;当b = 10,熵的单位是Hart。这里取b = 2
由于每一种底牌分布概率相同(特指忠臣),此处简化为 H = log2(n)

稍微举一个例子就是:

  • 如果你是上帝视角,知道场上所有玩家的底牌,那么熵H = log2(1) = 0,
  • 如果你是观众视角,场上所有玩家的底牌都不知道,那么熵H = log2(6300) = 12.62
    【注】假设四张匪等价,身份分布总数为 n =10!/4!/4! = 6300

关于女神牌的熵

持有女神牌熵(起始发牌后,估算)

  • 忠臣: n=9!/4!/3!=2520, H=11.30
  • 匪:(平均值,含奥以后为估算) n=6!/4!=30, H=4.91
  • 梅林: n=7, H=2.81
  • 派西(估算): n=7!/4!/3!=35, H=5.13

验人后的熵(估算)

  • 忠臣: n=(8!/3!/3!)*0.7 (修正)=784, H=9.61
  • 匪(平均值,含奥以后为估算): n=30*0.7(修正)=21, H=4.39
  • 梅林: n=7*0.7(修正)=4.9, H=2.29
  • 派西(估算): n=35*0.7(修正)=24.5, H=4.61

信息论中,H的值大,代表混乱程度高,换言之就是目前拥有的信息少。
【题外话】至少在前两车,比较H的大小后,可以很清楚地看到,匪队拥有的信息量远远高于忠臣,略高于派西。

女神牌削弱记分具体计算

忠臣:(11.3-9.61)/11.3=0.1496
匪:(4.91-4.39)/4.91=0.1059
梅林:(2.81-2.29)/2.81=0.1851
派西:(5.13-4.61)/5.13=0.1014

以【绿三塔,梅林不死,忠臣+2分为基准线】,加上权重,得:
2 * (0.1496 * 4 + 0.1059 * 4 + 0.1851 + 0.1014) / 10 = 0.2617,取0.25

综上,【女神持有者,若胜利,额外-0.25分】
此为单独开贴说明,届时友谊赛会直接添上公告。