一些关于位置的概率学

像海风教你阿瓦隆位置与概率

一些关于位置的概率学

阿瓦隆第一恶霸像海风亲临教学

游戏中一部分玩家喜欢提及位置学,其本质其实是概率学。下面公布一些有关位置的概率,此类发言仅为填充式发言,或者绝望时安慰自己的身份判断,切勿作为判断身份主要依据

1. 前提

1.1 排列组合

  • Permutation,排列,记为P(n,r) = n!/(n-r)!,其中n为总样本数(objects),r为抽取样本数(sample)
  • Combination,组合,记为C(n,r) = n!/[r!*(n-r)!],其中n为总样本数(objects),r为抽取样本数(sample)

1.2 阿瓦隆座位特定前提

【重要】由于阿瓦隆APP由基于桌游,一共10名玩家,实际上是坐成了一个圈 ,而非横向铺开。于是,对于任何一名玩家,都可通过顺次旋转的方法,定义其为1号位——这与普通排成一排的排列组合计算本质是不同的。因此,计算连座时,会用到插空法和隔板法;其余按普通排列组合处理。

2. 概率计算

由于4匪4忠臣,下文2.1-2.5的匪也可以理解为忠。

2.1 无连匪(4个匪徒全部被隔开)

C(6,4) / C(9,5) = 11.91%

2.2 两连匪+两连匪(隔开)

C(6,2) / C(9,5) = 11.91%

2.3 两连匪+单匪+单匪(隔开)

C(6,3) * C(3,1) / C(9,5) = 47.61%

2.4 三连匪+单匪(隔开)

C(6,2) * C(2,1) / C(9,5) = 23.81%

2.5 四连匪

C(6,1) / C(9,5) = 4.76%

【2.1-2.5验证】:11.91% + 11.91% + 47.61% + 23.81% + 4.76% = 100%

2.6 三八开匪(至少有1匪)

1 - C(8,4) / C(10,4) = 66.67%
【注】所谓三八开匪,从概率上来说与任意两个位置开匪等价(1或2匪),其概率为66.67%

2.7 边角位开匪(至少有1匪)

1 - C(6,4) / C(10,4) = 92.86%
【注】与所谓三八开匪同理,这种无效发言最好还是少说

2.8 派西两侧都好人

C(5,2) / C(9,2) = 27.78%

2.9 派西两侧都是匪

C(4,2) / C(9,2) = 16.67%

2.10 派西两侧一好人一匪

C(5,1) * C(4,1) / C(9,2) = 55.55%

【2.8-2.10验证】:27.78% + 16.67% + 55.55% = 100%

3. 其他概率

3.1 连续n把派西

独立事件, 每局摸派西概率恒定为10%

3.2 关于连坐好人旁边开匪,或者连坐匪旁边开好人

打个比方比如已经确定2/3/4连匪,的确,从概率分布上来说1/5的好人面偏高,但是,1/5的好人面是与6/7/8/9/0相等的,换言之就是1/5/6/7/8/9/0的好人面都一起提高。
所以,并不存在距离好人堆近,匪面就比离得远的高;同理,并不存在距离匪徒堆近,好人面就比离得远的高。自身的身份与【离好人堆/匪徒堆的距离远近】无关